§4.1椭圆加工（编程思路:以一小段直线代替曲线）
例1整椭圆轨迹线加工（假定加工深度为2mm)
方法一:已知椭圆的参数方X=acosθY=bsinθ
变量数学表达式
设定θ=2=acos［3=bsin［1=0;
N991］；
1］；
G01X3F300;
1+1;
IF［1］+M
Y=b*SIN［1;(0°～360°)
那么X=1］+M
Y=1］+N
因为此椭圆绕（M,N）旋转角度为A可运用坐标旋转指令G68
格式G68X-Y-R-X,Y：旋转中心坐标;R:旋转角度
程序
Ｏ0002;
S1000M03;
G90G54G00Z100;
GOOX0Y0;
GOOZ3;
G68XMYNR45;
2=a*COS［3=b*SIN［2Y1=1LE360］GOTO99;
G69GOOZ100;
M30;
例3:椭圆轮廓加工（深度2mm）
采用椭圆的等距加工方法使椭圆的长半轴
和短半轴同时减少一个行距的方法直到短
半轴小于刀具的半径R
根据椭圆的参数方程可设
变量表达式θ=2
b=2*COS［4
Y=1］=2=a-R;
1=0;
2*COS［5=1］;
G01X5F300;
1+1；
IF［2=3=3LER］GOTO99;
GOOZ100;
M30;
例4非整椭圆轨迹线加工；（加工深度2mm）
已知椭圆的长半轴a短半轴为b且与X轴正向夹角为A1,A2。首先根据椭圆的参数方程求出θ1，θ2和P1(x1,y2)P2(x1,y2)
此时要注意A1≠θ1,A2≠θ2如图示
ON=b,OM=a
NP=P1Q,NP1=PQ
X1=OQ,Y1=P1Q
由上可列出方程
OQ=OM*COSθ=a*COSθ=X(1)
PQ=NP=ON*SINθ=b*SINθ=Y(2)
TANa=PQ/OQ=Y/X(3)
根据（1）（2）（3）可解出θ1，X1,Y1同理可解出θ2,X2,Y2
编程方法一：
根据参数方程X=a*COSθY=b*SINθ
设定变量表达式
2=a*COS［3=b*SIN［1=0;
N991］；
1］；
G01X3F300;
1+1;
IF［1=X（X值由X～-X变化）
1*1=X1;
N991*1Y1=1LE-a］GOTO99;
G00Z100;
M30;
4.2球面加工（编程思想：以若干个不等半径的整圆代替曲面）
例1平刀加工凸半球
已知凸半球的半径R，刀具半径r
建立几何模型如图
数学变量表达式
1=0)
1］+r(刀具中心坐标)
1］
编程时以圆球的顶面为Z向O平面
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
1LE90］DO1;
1］+r;
1］;
G01X3F100;
G02X2J0F300;
1+1;
1;G00Z100;
M30;
当加工的球形的角度为非半球时可以
通过调整1=θ=0(0°～90°,设定初始值2=X=［R+r］*SIN［3=Z=R-［R+r］*COS［1］］
编程时以圆球的顶面为Z向O平面
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
Z3;
1LE90］DO1;
1］;
1］］;
G01X3F100;
G02X2J0F300;
1+1;
1;G00Z100;
M30;
例3球刀加工凹半球
已知凸半球的半径R，刀具半径r
建立几何模型如图
设定变量表达式
1=0)
1］(刀具中心坐标)
1］+r
程序
Ｏ0003
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
1LE90］DO1;
1］;
1］+r;
G01X3F100;
G03X2J0F300;
1+1;
1;G00Z100;
M30;
当加工凹半球的一部分时，可以通过改变1=θ=0（θ从0°～90°，设定初始值2=X=φ/2+R-r-R*SIN［3=Z=R-R*COS［1=0
N991］
1］
G01X3F100;
G03X2J0F300;
1+1;
IF［1=θ=0（θ从0°～90°，设定初始值2=X=φ/2+R*SIN［3=Z=R*SIN［1=0
N991］-r
1］
G01X3F100;
G03X2J0F300;
1+1;
IF［1=θ=0（θ从0°～90°，设定初始值2=X=φ/2+R-［R+r］*SIN［3=Z=R-［R+r］*COS［1］］
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
2=φ/2+R-［R+r］*SIN［3=［R+r］*［1-COS［2Y0F300;
G01Z-2Y0I-1=1LE90］GOTO99;
G00Z100;
M30;
例4球刀倒凹圆角
已知内口直径φ，孔口圆角半径R,球刀半径r
建立几何模型
设定变量表达式
1=0）
1］-r
1］
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
2=φ/2+R*COS［3=R*SIN［2Y0F300;
G01Z-2Y0I-1=1LE90］GOTO99;
G00Z100;
M30;
4.4孔口倒斜角（编程思路：以若干不等半径整圆代替环形斜面）
例1平刀倒孔口斜角
已知内孔直径φ倒角角度θ倒角深度Ζ1
建立几何模型
设定变量表达式
1=0）
1*COT［θ］-r
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
1LEΖ1］DO1;
1*COT［θ］-r;
G01X1F100;
G03X2J0F300;
1+;
1;G00Z100;
M30;
例2球刀倒孔口斜角
已知内孔直径φ倒角角度θ倒角深度Ζ1
建立几何模型
首先求出Z2=r-r*COS［θ］
X2=r*SIN［θ］
设定变量表达式
2=X=φ/2+Ζ1*COT［θ］-［Z-Z2］*COT［θ］-X2
=φ/2+Ζ1*COT［θ］-r*SIN［θ］-［1+r-r*COS［θ］*COT［θ］］-r*SIN［θ］
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54GOOZ100;
G00X0Y0;
G00Z3;
1LE(Ζ1+Z2)］DO1;
1+r-r*COS［θ］*COT［θ］］-r*SIN［θ］;
G01X1F100;
G03X2J0F300;
1+0.1;
1;G00Z100;
M30;
4.3多元素倒角
编程思路：通过改变半径补偿值改变加工轮廓的实际大小以若干个轮廓线代替轮廓曲面
运用指令：G10L12P半径补偿号R半径补偿值
须知基本概念：刀具半径补偿值=刀具中心到加工轮廓的距离
例1平刀倒多元素圆角
已知周边圆角半径R,刀具半径r
建立几何模型如图所示
设定变量表达式
1=0）
1］+r-R(D有可能是负值)
1］
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00XOY-3O;
GOOZ3;
2=R*SIN［3=R-R*COS［3F100;
G10L12P1R1=1LE90］GOTO99;
G00Z100;
M30;
子程序
Ｏ100;
G41G01X0Y-15
G01X-13;
G02X-13Y15R15;
G01X13;
G02X13Y-15R15;
G01X0Y-15;
G40G01X0Y-30;
M99;
例2球刀倒多元素圆角
图同上例
已知周边圆角半径R,刀具半径r
建立几何模型如图所示
设定变量表达式
1=0）
1］-R
1］
主程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00XOY-3O;
GOOZ3;
2=［R+r］*SIN［3=［R+r］-［R+r］*COS［3F100;
G10L12P1R1=1LE90］GOTO99;
G00Z100;
M30;
子程序
Ｏ100;
G41G01X0Y-15
G01X-13;
G02X-13Y15R15;
G01X13;
G02X13Y-15R15;
G01X0Y-15;
G40G01X0Y-30;
M99;
例3平刀倒多元素斜角
已知倒角深度Z，角度θ，平刀半径r
建立几何模型
设定变量表达式
1=0)
1*COT［θ］+r-Z1*COT［θ］
程序
Ｏ0001;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00XOY-3O;
GOOZ3;
2=1F100;
G10L12P1R1=1LEZ1］GOTO99;
G00Z100;
M30;
子程序
Ｏ100;
G41G01X0Y-15
G01X-13;
G02X-13Y15R15;
G01X13;
G02X13Y-15R15;
G01X0Y-15;
G40G01X0Y-30;
M99;
例4球刀倒多元素斜角
已知倒角深度Z，角度θ，平刀半径r
建立几何模型
设定变量表达式
1=Z2)
1-［r-r*COs［θ］］］*COT［θ］+r*COT［θ］-Z1*COT［θ］
=1=Z2;
N991+r*COs［θ］*COT［θ］-Z1*COT［θ］；
G01Z-2;
D01M98P100F3OO;
1+0.1；
IF［1=Z=2(Z从2变化到10初始值Z=2)
1=2;
WHILE［2LE30］DO2;
1F100;
G10L12P1R2=1=1=Z=0(Z由3变化到-21设定初始加工平面Z=3)
(每加工一个齿下降一个螺距3)
程序
Ｏ0002;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00XOY0;
GOOZ3;
1GE-21］DO1;
G02X30Y0Z1=1=θ=0°(θ由00变化到630°设定初始值2=θ（弧度=3=r=a*1=0;
WHILE［2=3=a*3Y1=1=t=0(t由0°变化到360°)
1］=Y
1=X
程序
Ｏ0003;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00XOY0;
GOOZ3;
G01Z-2F100;
1LE360］DO1;
1;
1］;
G01X3F300;
1+1;
1;G15G00Z100;
M30;
例5正弦曲面四轴加工
设定变量表达式
1为第四轴A的角度由0°～360°)
1］
程序
Ｏ0003;
S1000M03;
G90G54G40G00Z100;
G00X-RY0;
GOOZ3;
G01Z-mF100;
G41G01XOYOD01F200;
1LE360］DO1;
1］;
G01X1;
1+1;
1;G15G00Z100;
M30;
例5椭球面加工
已知椭球面的标准方程X2/a2+Y2/b2+Z2/c2=1
和椭圆的参数方程X=a*COS［θ］Y=b*SIN［θ］
X,Y,Z方向三个半轴长度分别为a,b,c刀半径r
设定变量表达式
1=0）
2=0）
1］(X向半轴变量)
1］(Z向半轴变量)
4*6=2］+r(平面内X坐标变量)
5*SIN［1=0;
WHILE［3=a*COS［4=c*SIN［5=b/c*SQRT［c*c-4］；
G01X5F300;
G01Z2=0;
WHILE［6=2］+r;
5*SIN［6Y2=1=1=0;赋值：起始角度为0度
N101];N10标记（可以任意给）X坐标和半径角度对应的关系
1]-50;Z坐标和半径角度对应的关系还要减去一个半径不然刀具不往下加工而是从下往上走
;从x60y30的地方往当前点加刀补
Y0;切入
G02I-1=1]GOTO10条件转移因为是半球所以只要比90度小就可以了跳转到N10和上面一致就可以了这里不要打GOTOBN10
G00Z100.;抬刀
X100;Y100.;退刀
M05;主轴停止
M30;程序结束并返回开始（法那克和哈斯是用M30要是打了M02程序结束但不返回）
